Meglepően hosszú családi hivatásbeli hagyományokat örökölt: apai nagyapja, id.
Bókay János gyermekgyógyász (1822-1884), a magyar gyermekgyógyászati iskola megteremtője, édesapja Bókay Árpád belgyógyásznak indult, de farmakológusként vált Korányi Frigyes egyik leghíresebb tanítványa volt Kolozsvárott.

Zoltán 1885. szeptember 9-én született Budapesten. A budapesti egyetemen szerzett orvosi oklevelet 1908-ban. 1913-ban állami ösztöndíjjal Berlinben és Párizsban tanult.

Szülei romantikus módon ismerkedtek meg: Szidónia csupán 17 éves volt, amikor a belvárosi Városház utcában1880 szeptemberében, megpillantotta őt Bókay Árpád, a neves orvosdinasztia tagja. Az akkor még 24 éves fiatalember, kiből később nagytekintélyű tudós orvos lett – első látásra szerelembe esett, és hamarosan kinyomozta a bájos hölgy kilétét. Frigyükből négy gyermek született, köztük Bókay Zoltán.

1907-től a budapesti egyetem II. számú kórbonctani intézetében volt gyakornok, 1908-1910-ben tanársegéd. 1910-től nagybátyja, ifjabb Bókay János professzor mellett működött a Stefánia Gyermekkórházban, 1911-től II., 1914-1921-ben I. tanársegédként dolgozott.

A világháborúban 40 hónapos frontszolgálatot teljesített: 1914-17-ben ezredorvosfőnök, a délnémet hadsereg higiénikusa, majd egy mozgó tábori kórház parancsnoka, 1917-ben az Isonzó-hadsereg egyik maláriaállomásának vezetője volt. 1917-18-ban a budapesti honvéd helyőrségi kórház laboratóriumában teljesített szolgálatot.

1916-tól a budapesti egyetemen a gyermekorvosi diagnosztika és szemiotika című tárgykör magántanára lett, 1926-30-ban címzetes nyilvános tanári címet kapott. Egyidejűleg 1921-30-ban a Stefánia Gyermekkórház osztályvezető főorvosaként tevékenykedett. 1930 és 1947 között a debreceni egyetemen a gyermekgyógyászat nyilvános rendes tanára, a gyermekklinika igazgatója, 1939-40-ben az orvostudományi kar dékánja, a Diákjóléti Iroda elnöke volt.


Igen fontos periódusa volt életének a Debreceni Egyetem Gyermekklinikáján eltöltött idő, hiszen igazgatóként a Gyermekklinikáról számos munkatársa egyetemi magántanári képesítését segítette elő. Kutatási területe ez idő tájt a diftéria Behring-féle savókezelése lett, melyben nagy sikereket ért el. Ezenkívül a gyermekgyógyászat számos területével, például a csecsemőkori bronchopneumonia, a gyermekkori tuberculosis, a meningitis tuberculosa mély rtg. besugárzása, vérzéses vesegyulladás, a varicella és a herpes zoster összefüggésével foglalkozott. Úgy tartották, kiváló diagnoszta.

Elnöke volt a Debreceni Orvosegyesületnek és a Magyar Gyermekorvosok Társaságának is.

1947-ben nyugdíjazták. 1947 és 1949 között még taníthatott az egyetemen, megbízottként vezethette a gyermekklinikát, majd 1951-től haláláig a budapesti IX. kerületi rendelőintézet főorvosa volt. Főként a diftéria Behring-féle savókezelésével és az agyhártyagyulladások megkülönböztető kórisméjével, a gyermekek veleszületett szívbajaival, a gyermekkori vesegyulladásokkal foglalkozott.